第三章函数的概念与性质尖子生培优卷一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。1．设单调递增函数满足：对任意，均有，则（）A．B．C．D．2．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．3．已知函数的值域为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.如果可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（）A．B．1C．D．25．已知函数的定义域为，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（），对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（）A．B．C．D．6．已知是偶函数，对任意，，且，都有，且，则的解集是（）A．B．C．D．7．牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度满足，其中是环境温度，称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（）（参考数据：，，）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟8．已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。9．我们把定义域为[0，+∞）且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为“Ω函数”∶（1）对任意的x[0∈，+∞），总有f（x）≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f（x+y）≥f（x）+f（y）成立，下列判断正确的是（）A．若f（x）为“Ω函数”，则f（0）=0不一定成立B．若f（x）为“Ω函数”，则f（x）在[0，+∞）上不一定是增函数C．函数，在（0，+∞）上是“Ω函数”D．函数g（x）=x2+x在[0，+∞）上是“Ω函数”10．已知函数f（x）＝ln（＋x）＋x5＋3，函数g（x）满足g（－x）＋g（x）＝6．则（）A．f（lg3）＋f（lg）＝6B．函数g（x）的图象关于点（3，0）对称C．若实数a，b满足f（a）＋f（b）>6，则a＋b>0D．若函数f（x）与g（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则x1＋x2＋x3＋y1＋y2＋y3＝611．一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随...
