高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第三章函数的概念与性质章末总结教学目标及核心素养教学目标1.掌握函数的概念；2.了解分段函数，会画分段函数的图像；3.理解函数性质并且熟练运用；4.能用函数与方程的思想解决实际问题．核心素养a.数学抽象：函数的概念；b.逻辑推理：函数性质的由来；c.数学运算：求定义域、值域、函数解析式等；d.直观想象：抽象函数解不等式；e.数学建模：通过建立函数模型，借助函数与方程的思想解决实际问题.专题一函数概念主题串讲方法提炼·总结升华【例1】(1)函数f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定义域是()A.－∞，13B.13，1C.－13，13D.－∞，13∪13，1解:(1)要使函数有意义,需൝2𝑥+3≥0,2-𝑥>0,𝑥≠0,解得-32≤x<2,且x≠0,所以函数y=ξ2𝑥+3−1ξ2-𝑥+1𝑥的定义域为ቄ𝑥ቚ-32≤𝑥<2,且𝑥≠0ቅ.(2)已知f(x)的定义域是[-1,4],即-1≤x≤4.故对于f(2x+1)应有-1≤2x+1≤4,∴-2≤2x≤3,∴-1≤x≤32.∴函数f(2x+1)的定义域是ቂ-1,32ቃ.【跟踪训练1】题型二分段函数解题技巧1.求分段函数的函数值的方法（1）确定要求值的自变量属于哪一段区间.（2）代入该段的解析式求值，直到求出值为止.当出现的形式时，应从内到外依次求值.2.求某条件下自变量的值的方法先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后相应求出自变量的值，切记代入检验.3.作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏.【跟踪训练2】专题三函数的性质应用(2)若f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则()解析: f(-x)=f(x),∴f(2)=f(-2),答案:D解题技巧应用函数的单调性与奇偶性判断函数值的大小时,先利用函数的奇偶性将自变量转化到同一个单调区间上,再根据函数的单调性对函数值的大小作出比较.【跟踪训练3】题型四幂函数【例4】（1）函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.分析:由f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x>0时是增函数,可先利用幂函数的定义求出m的值,再利用单调性确定m的值.解:根据幂函数的定义,得m2-m-5=1,解得m=3或m=-2.当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.（2）已知函数y=xa,y=xb,y=xc的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为()A.c
