四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】班级姓名学科网（北京）股份有限公司【学生版】《数学方法：反证法》【过关测试】一、选择题（每小题6分，共12分）1、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．B．C．D．且2、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为（）A．自然数、、中至少有一个是偶数B．自然数、、中至少有两个是偶数C．自然数、、都是奇数D．自然数、、都是偶数二、填充题（每小题10分，共60分）3、用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a、b为实数)”，其反设为________．4、用反证法证明命题：“设x，．若，则或”时，假设的内容应该是．5、用反证法证明命题：“若，能被整除，那么、中至少有一个能被整除”时，假设应为6、命题“已知，若，则或”，用反证法证明时，应假设7、如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：①数列{an}的各项均大于2；②数列{an}的各项均大于或等于2；③数列{an}中存在一项ak，ak≥2；④数列{an}中存在一项ak，ak＞2；其中正确的序号为.（填写出所有假设正确的序号）第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】班级姓名学科网（北京）股份有限公司8、设是两个实数，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知函数f(x)＝，如果数列{an}满足a1＝4，an＋1＝f(an)，求证：当n≥2时，恒有an<3成立．10、设{an}，{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn＝an＋bn，证明：数列{cn}不是等比数列．第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】班级姓名学科网（北京）股份有限公司【教师版】《数学方法：反证法》【过关测试】一、选择题（每小题6分，共12分）1、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（）A．B．C．D．且【提示】根据反证法，否定结论即可得出假设；【答案】C；【详解】由于结论的否定为，用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，故应假设，由此推出矛盾，故选：C2、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为（）A．自然数、、中至少有一个是偶数B．自然数、、中至少有两个是偶数C．自然数、、都是奇数D．自然数、、都是偶数【提示】对结论进行否定可得出...
