【沪教版2020】高中数学新增知识时间：90分钟满分：150分班级姓名学科网（北京）股份有限公司【教师版】《数学方法：反证法》【专项测试】考生注意：1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按要求在规定的位置上作答；2．解答题必须写在试卷题号对应的区域相应位置，并写出解题的主要步骤；一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1、用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容是2、用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数a，b，c中无偶数”，正确的假设为3、命题“△ABC中，若A>B，则a>b”的结论的否定应该是4、命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是__________________．5、用反证法证明命题“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a，b全为0”，其反设正确的是6、用反证法证明“x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b”时应假设结论为______________．7、用反证法证明命题“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设8、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A＋B＋C＝90°＋90°＋C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A，B，C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为9、设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＝1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是_(填序号)．10、有下列四个命题：①同一平面内，与两条相交直线分别垂直的两条直线必相交；②两个不相等的角不是直角；③平行四边形的对角线互相平分；④已知x，y∈R，且x＋y＞2，求证：x，y中至少有一个大于1.其中适合用反证法证明的是________．11、用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误；第1页【沪教版2020】高中数学新增知识时间：90分钟满分：150分班级姓名学科网（北京）股份有限公司②所以一个三角形不能有两个直角；③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°.上述步骤的正确顺序为__________．12、完成反证法证题的全过程．题目：设a1，a2，…，a7是由数字1,2，…，7任意排成的一个数列，求证：乘积p＝(a1－1)(a2－2)…(a7－7)为偶数；证明：假设p为奇数，则__________...
