1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司12.1复数的概念【考点梳理】考点一复数的有关概念1.复数(1)定义：我们把形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1.(2)表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部.2.复数集(1)定义：全体复数所构成的集合叫做复数集.(2)表示：通常用大写字母C表示.考点二复数的分类1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系考点三复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d，a＋bi＝0⇔a＝b＝0.考点四复数的几何意义1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b).2.复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量OZ.考点五复数的模1.定义：向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值.2.记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|.3.公式：|z|＝|a＋bi|＝.考点六共轭复数1.定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.2.表示：z的共轭复数用表示，即若z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.【题型归纳】题型一：复数的概念和分类1．（2021·江苏·扬州大学附属中学东部分校高一期中）下列命题中是假命题的是（）2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．自然数集是非负整数集B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是{0}D．纯虚数集与实数集的交集为空集2．（2020·全国·高一课时练习）在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②若和都是虚数，且它们的虚部相等，则；③若，是两个相等的实数，则必为纯虚数.A．0B．1C．2D．33．（2021·全国·高一课时练习）复数的知识结构图如图所示，其中四个方格中的内容分别为（）A．实数.纯虚数无理数有理数､､B．实数虚数负实数正实数､､､C．实数虚数无理数有理数､､､D．实数虚数有理数无理数､､､题型二：虚部单位i的性质4．（2022·全国·高一专题练习）若复数z满足，则z的虚部是（）A．B．C．D．5．（2022·全国·高一专题练习）若复数，则z的虚部是（）A．B．C．2D．6．（2021·全国·高一单元测试）若且，则（）A．且B．且C．且D．且题型三：复数实部和虚部3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）...
