1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司13.2.2空间两条直线的位置关系【考点梳理】考点一两直线的位置关系1.异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两条直线.(2)画法：2.两条直线的位置关系3.两个定理(1)基本事实4①文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行.②符号语言：直线a，b，c，a∥b，c∥b⇒a∥c.③作用：证明空间两条直线平行.(2)等角定理①内容：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.②作用：证明两个角相等或互补.4.平面内两直线的夹角(1)定义：平面内两条直线相交成4个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角(或夹角)；规定两直线平行时夹角为0°，垂直时夹角为90°.(2)范围：两条直线夹角α的取值范围是0°≤α≤90°.考点二异面直线所成的角1.定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任意一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，则异面直线a与b所成的角(或夹角)就是直线a′与b′所成的锐角(或直角).2.范围：0°<θ≤90°.特别地，当θ＝90°时，a与b互相垂直，记作a⊥b.‘【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：异面直线的概念理解1．下列命题正确的是（）A．没有公共点的两条直线是平行直线B．互相垂直的两条直线是相交直线C．既不平行又不相交的两条直线是异面直线D．不在同一平面内的两条直线是异面直线2．已知，为不同的平面，a，b，c为不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若，，则a与b是异面直线B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面C．若a，b不同在平面内，则a与b异面D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面3．如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（）A．GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线B．GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线C．GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线D．GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线题型二：证明异面直线垂直4．在下列四个正方体中，能得出的是（）A．B．C．D．5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行6．如图所示，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分...
