1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.6.1直线与直线垂直【考点梳理】考点一两直线的位置关系1.异面直线(1)定义：不同在任何一个平面内的两条直线.(2)画法：2.两条直线的位置关系3.两个定理(1)基本事实4①文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行.②符号语言：直线a，b，c，a∥b，c∥b⇒a∥c.③作用：证明空间两条直线平行.(2)等角定理①内容：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.②作用：证明两个角相等或互补.4.平面内两直线的夹角(1)定义：平面内两条直线相交成4个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角(或夹角)；规定两直线平行时夹角为0°，垂直时夹角为90°.(2)范围：两条直线夹角α的取值范围是0°≤α≤90°.考点二异面直线所成的角1.定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任意一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，则异面直线a与b所成的角(或夹角)就是直线a′与b′所成的锐角(或直角).2.范围：0°<θ≤90°.特别地，当θ＝90°时，a与b互相垂直，记作a⊥b.【题型归纳】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2题型一：异面直线所成的角的概念理解1．（2021·山西太原·高一期中）下列命题正确的是（）A．若a与b是两条相交直线，且a与平面平行，则b与平面相交B．若直线a不平行于平面，且，则平面内不存在与a平行的直线C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线D．若a，b分别是长方体的两个相邻平面的对角线所在的直线，则a，b是异面直线2．（2021·安徽合肥·高一期末）如图，点G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形是（）A．①④B．②④C．③④D．②③3．（2021·内蒙古·包头市第六中学高一期中）如图是某正方体的展开图，其中A，B，C，D，E，F分别是原正方体对应棱的中点，则在原正方体中与异面且所成角为的直线是（）A．B．C．D．题型二：证明异面直线垂直原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司34．（2021·浙江·台州市路桥区东方理想学校高一阶段练习）如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．AE，为异面直线，且D．平面5．（2019·江苏淮安·高一期中）在正三棱锥中，分别是的中点，下列结论：①；...
