1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司11.2正弦定理【考点梳理】考点一正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即＝＝.考点二正弦定理的变形公式1.a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.2.sinA＝，sinB＝，sinC＝(其中R是△ABC外接圆的半径).【题型归纳】题型一：正弦定理解三角形1．已知中，，，，则（）A．B．C．或D．或2．如图，已知在中，，点在边上，且满足，则（）A．B．C．D．3．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则范围为（）A．B．C．D．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二：正弦定理判定三角形解的个数4．已知在中，、、分别为角、、的对边，则根据条件解三角形时恰有一解的一组条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．中，已知下列条件：①；②；③；④，其中满足上述条件的三角形有两解的是（）A．①④B．①②C．①②③D．③④6．根据下列条件，判断三角形解的情况，下列结论中正确的是（）（1），，，有一个解.（2），，，有两个解（3），，，无解（4），，，有一解A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（4）题型三：正弦定理求外接圆的半径7．，，分别为内角，，的对边．已知，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．8．已知，，分别为三个内角，，的对边，且，的外接圆半径为2.则（）A．B．2C．D．49．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则的外接圆的直径为（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．题型四：正弦定理边角互化的应用10．的角A，B，C所对的边为a，b，c，设，则（）A．B．C．D．11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(b+a+c)(a+b－c)=3ab，2cosAsinB=sinC，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(sinA-sinC)=sinB，a2=5c2+2accosB，且△ABC的面积为，则△ABC的周长为（）A．6+2B．4+C．+4D．3+2题型五：正弦定理的综合性问题13．在中，角，，所对的边分别，，．已知．(1)求；(2)若，，设为延长线上一点，且，求线段的长．14．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角A；(2)若，的面积为，求的周长.4原创精品资源学科网独家...
