1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司10.3几个三角恒等式【考点梳理】考点一半角公式sin＝±，cos＝±，tan＝±＝＝.考点二辅助角公式辅助角公式：asinx＋bcosx＝sin(x＋θ).【题型归纳】题型一：降幂公式的化简求值问题1．（2021·全国·高一）化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期末）已知函数．(1)求的单调增区间；(2)当，求的值域，并求取得最小值时x的取值集合．3．（2021·全国·高一课时练习）证明下列恒等式：（1）；（2）.题型二：辅助角公式的应用4．（2022·河北·邢台市第二中学高一开学考试）已知函数．(1)求的解集；(2)求在上的值域．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5．（2022·重庆九龙坡·高一期末）已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)设，已知，求的值.6．（2022·重庆八中高一期末）已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)求在上的值域.题型三：三角恒等式变换中的（给角求值、给值求值、给值求角）问题7．（2022·河南·商丘市第一高级中学高一期末）若，，则（）A．B．C．D．8．（2022·河北·邢台市第二中学高一开学考试）若，且，则（）A．B．C．D．9．（2021·全国·高一期末）已知点为角终边上一点，且，则（）A．2B．C．3D．题型四：三角恒等式变换判断三角形的形状10．（2021·北京·北大附中高一期中）在△ABC中，若，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．（2021·全国·高一课时练习）在中，若，则的形状不可能是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．三个角都不相等的锐角三角形12．（2021·广西·浦北中学高一阶段练习）在中，角的对边分别为，且，则的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形题型四：三角恒等式变换中证明、化简问题13．（2021·上海松江·高一期末）（1）已知角终边上有一点的坐标是，其中，求的值．（2）证明恒等式：．14．（2021·上海·高一课时练习）证明下列三角恒等式.（1）；（2）.15．（2021·陕西·榆林十二中高一阶段练习）化简计算与证明．（1）已知角是第二象限角，且，求的值；（2）化简：；（3）已知，...
