1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.5.1-8.5.2直线与直线、直线与平面平行【考点梳理】考点一基本事实4文字语言平行于同一条直线的两条直线平行图形语言符号语言直线a，b，c，a∥b，b∥c⇒a∥c作用证明两条直线平行说明基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性考点二空间等角定理1.定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补符号语言OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°图形语言作用判断或证明两个角相等或互补2.推广如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.考点三直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行符号语言⇒a∥α图形语言考点四直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行符号语言a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b图形语言原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2【题型归纳】题型一：等角定理1．若，且，与方向相同，则下列结论正确的有（）A．且方向相同B．，方向可能不同C．OB与不平行D．OB与不一定平行2．在正方体中，，，分别为棱，，的中点，试证明：．3．如图，三棱柱中，，，分别为，，的中点.求证：.题型二：直线与平面平行的判定定理的应用原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司34．如图，在四棱锥中，底面是菱形，分别为，，的中点.（1）求证：平面；（2）记平面与底面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并证明.5．如图，P为平行四边形所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面于直线.（1）判断与平面的位置关系，并证明你的结论；（2）判断与的位置关系，并证明你的结论.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司46．如图，在四棱锥中，，，为棱的中点.（1）求证：平面；（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.题型三：直线与平面平行的性质判断线段比例或点所在位置7．如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，∥平面，则的值为（）A．1B．C．3D．28．如图，在三棱锥P—ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在...
