1原创精品资源学科网独家`享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9.3.1平面向量基本定理【考点梳理】考点一：平面向量基本定理1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.基底：若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.【题型归纳】题型一：基底的概念问题1．（2022春·广西桂林·高一校考期中）设是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（）A．和B．和C．和D．和2．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）已知是平面内两个不共线的向量，下列向量中能作为平面的一个基底的是（）A．B．C．D．3．（2022春·甘肃武威·高一统考期末）如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（）A．，是该平面所有向量的一组基底，B．，是该平面所有向量的一组基底，2原创精品资源学科网独家`享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C．，不是该平面所有向量的一组基底，D．，不是该平面所有向量的一组基底，题型二：基底表示向量问题4．（2022春·四川绵阳·高一校考期末）在中，点D在BC边上，且.设，，则可用基底，表示为（）A．B．C．D．5．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考期末）在平面四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，，，，，则（）A．B．C．D．6．（2022春·贵州黔东南·高一统考期末）如图，在中，己知，则（）A．B．C．D．题型三：平面向量基本定理7．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大3原创精品资源学科网独家`享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，已知，则（）A．B．C．D．8．（2022春·四川凉山·高一统考期末）在中，点D在边AB的延长线上，，则（）A．，B．，C．，D．，9．（2022春·河南商丘·高一校联考期末）已知D为△ABC所在平面内一点，AD交BC于点E，且，则（）A．B．C．D．题型四：平面向量基本定理求参数10．（2022·全国·高一假期作业）如图，中，，，，，，则（）A．B．C．D．4原创精品资源学科网独家`享有版权，侵权...
