1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9.3.1平面向量基本定理【考点梳理】考点一：平面向量基本定理1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.基底：若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.【题型归纳】题型一：基底的概念问题1．（2021·云南·镇雄县第四中学高一）设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（）A．和B．和C．和D．和2．（2021·全国·高一）若是平面内的一个基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．，B．，C．，D．，3．（2021·全国·高一）若，是平面内的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（）．A．和B．和C．和D．和2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二：基底表示向量问题4．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）如图，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（）A．B．C．D．5．（2021·全国·高一课时练习）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（）A．B．C．D．6．（2021·河北张家口·高一期末）如图所示，在中，，，若，，则（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．题型三：平面向量基本定理7．（2021·浙江·宁波市北仑中学高一期中）若是平面内两个不共线的向量，则下列说法中正确的是（）A．不可以表示平面内的所有向量；B．对于平面中的任一向量，使的实数有无数多对；C．若均为实数，且向量与共线，则有且只有一个实数，使；D．若存在实数使，则.8．（2021·浙江·金乡卫城中学高一阶段练习）在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于，，若，，则（）4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．9．（2022·辽宁·东港市第二中学高一开学考试）直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论错误的...
