1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9.2.1向量的加减法【考点梳理】考点一向量加法的定义及其运算法则1.向量加法的定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2.向量求和的法则考点二向量加法的运算律交换律a＋b＝b＋a结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)技巧：向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系区别联系三角形法则(1)首尾相接(2)适用于任何向量求和三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量AC叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC＝AC.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于零向量与任意向量a，规定a＋0＝0＋a＝a平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作▱OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点三：相反向量1.定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a.2.性质(1)零向量的相反向量仍是零向量.(2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.考点四：向量的减法1.定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的相反向量，求两个向量差的运算，叫做向量的减法.2.几何意义：在平面内任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则向量a－b＝BA，如图所示.3.文字叙述：如果把两个向量的起点放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.【题型归纳】题型一：向量加法法则3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2022·高一）如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（）A．B．C．D．2．（2022春·福建福州·高一校联考期末）已知为线段上一点，且，若为直线外一点，则（）A．B．C．D．3．（2022春·福建龙岩·高一上杭县）向量化简后等于（）A．B．C．D．题型二：向量加法法则的几何应用4．（2022·高一课时练习）已知的三个顶点及平面内一点满足，下列结论中正确的是（）A．在的内部B．在的边上C．在的边上D．在的外部5．（2022春·广东湛江...
