1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.6.2直线与平面垂直【考点梳理】考点一直线与平面垂直的定义定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直记法l⊥α有关概念直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面，它们唯一的公共点P叫做垂足图示画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直考点二直线与平面垂直的判定定理文字语言如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α图形语言考点三直线与平面所成的角有关概念对应图形斜线一条直线与平面α相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，如图中直线PA斜足斜线和平面的交点，图中点A射影过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影，图中斜线PA在平面α上的射影为直线AO直线与平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，图中∠PAO规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是90°；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0°取值范围设直线与平面所成的角为θ，0°≤θ≤90°原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2·文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言⇒a∥b图形语言【题型归纳】题型一：直线与平面垂直的定义以及判定定理的理解1．若表示直线，表示平面，下面推论中正确的个数为（）①，则；②，则；③，则.A．1B．2C．3D．02．在空间中，，，，，表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则题型二：直线与平面垂直的判定4．如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．(1)求证：PC⊥平面AEF；(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司35．如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.（1）求证：AC∥平面DMF；（2）求证：BE⊥DM.6．如图所示，四边形为正方形，平面，过点且垂直于的平面分别交于点．求证：．题型三：直线...
