1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.5.3平面与平面平行【考点梳理】考点一平面与平面平行的判定定理文字语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号语言⇒α∥β图形语言考点二两个平面平行的性质定理文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b图形语言【题型归纳】题型一：平面与平面平行的判定定理的应用原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司21．（2021·全国·高一课前预习）如图，已知平面α平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面2．（2021·安徽·合肥艺术中学高一期中）如图，在多面体中，是正方形，平面平面，为棱的中点.（1）证明：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司33．（2021·福建浦城·高一期中）如图所示，在三棱柱中，､､､分别是，，，的中点，求证：（1）平面，（2）平面平面.题型二：面面平行证明线线平行4．（2021·福建省永春第一中学高一期中）如图，四边形是平行四边形，点分别为线段的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司45．（2022·湖南·高一课时练习）如图，，直线AC分别交平面，，于点A，B，C，直线DF分别交平面，，于点D，E，F．求证：．6．（2021·全国·高一）如图，在三棱锥中，，，分别是，，的中点．是上一点，连接，是与的交点，连接，求证：．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5题型三：面面平行证明线面平行、面面平行7．（2021·重庆南开中学高一阶段练习）如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）若是线段上一动点，则线段上是否存在点，使平面？说明理由.8．（2021·安徽·芜湖一中高一期中）已知四棱锥中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若，求证：平面平面；（2）若满足，则点满足什么条件时，面.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京...
