·1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司8.1二分法与求方程近似解【考点梳理】重难点技巧：用二分法求方程的近似解考点三：二分法对于在区间[a，b]上图象连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的近似解．考点四：用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤1．确定零点x0的初始区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0.2．求区间(a，b)的中点c.3．计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间：(1)若f(c)＝0(此时x0＝c)，则c就是函数的零点；(2)若f(a)·f(c)<0(此时x0∈(a，c))，则令b＝c；(3)若f(c)·f(b)<0(此时x0∈(c，b))，则令a＝c.4．判断是否达到精确度ε：若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤(2)～(4)．以上步骤可简化为：定区间，找中点，中值计算两边看；同号去，异号算，零点落在异号间；周而复始怎么办？精确度上来判断．【题型归纳】题型一：用二分法求求方程近似解条件1．（2022·全国·高一）关于用二分法求方程的近似解，下列说法正确的是（）A．用二分法求方程的近似解一定可以得到在内的所有根B．用二分法求方程的近似解有可能得到在内的重根C．用二分法求方程的近似解有可能得出在内没有根D．用二分法求方程的近似解有可能得到在内的精确解2．（2022·全国·高一课时练习）下列函数中不能用二分法求零点近似值的是（）A．f(x)＝3x－1B．f(x)＝x3C．f(x)＝|x|D．f(x)＝lnx3．（2021·江苏·高一单元测试）下列函数一定能用“二分法”求其零点的是（）·2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．（k，b为常数，且）B．（a，b，c为常数，且）C．D．（，k为常数）题型二：用二分法求求方程近似解的过程4．（2022·河南·邓州春雨国文学校高一阶段练习）用二分法判断方程在区间内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：，）（）A．0.825B．0.635C．0.375D．0.255．（2022·全国·高一课时练习）若函数的部分函数值如下，那么方程的一个近似根（精确到0.1）可以是（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.56．（2021·甘肃·高台县第一中学高一期中）已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：x00.50.531250.56250.6250.7510.0660.2150.5121.099...
