1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)7.2复数的四则运算【考点梳理】考点一复数加法与减法的运算法则1.设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(1)z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；(2)z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.2.对任意z1，z2，z3∈C，有(1)z1＋z2＝z2＋z1；(2)(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).考点二复数加减法的几何意义如图，设复数z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量OZ与复数z1＋z2对应，向量Z2Z1与复数z1－z2对应.考点三复数乘法的运算法则和运算律1.复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3考点四复数除法的法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)是任意两个复数，则＝＝＋i(c＋di≠0).【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：复数的加减法的代数运算1．（2021·全国·高一）计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2．（2021·全国·高一课时练习）计算：(1)；(2)；(3)．题型二：复数加减法的几何意义3．（2021·全国·高一课时练习）在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为（）A．B．5C．2D．104．（2020·全国·高一课时练习）在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为．那么向量对应的复数是（）A．1B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5．（2022·全国·高一）如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．题型三：复数代数形式的乘法除法运算6．（2021·重庆实验外国语学校高一阶段练习）设复数，满足，，，则（）A．4B．C．D．27．（2021·全国·高一课时练习）已知，.求：(1)；(2)；(3)（n为正整数）；(4).8．（2021·全国·高一）计算：(1)(2)(3)(4)题型四：复数范围内因式分解4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公...
