1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6.4.3.1-2余弦定理、正弦定理【考点梳理】考点一．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)＝＝＝2R(2)a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(4)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(5)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(6)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA(7)cosA＝；cosB＝；cosC＝考点二：角形常用面积公式(1)S＝a·ha(ha表示边a上的高)；(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA；(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．考点三：解三角形一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：正弦定理解三角形1．（2022春·广西贵港·高一校考期中）记的内角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．2．（2022春·浙江杭州·高一学军中学校考期中）在△ABC中，D是边BC上的一点，，，，则（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．（2022·高一课时练习）在中，角的对边分别是，若，则等于（）A．B．C．D．题型二：正弦定理判定三角形解的个数4．（2022春·吉林延边·高一延边第一中学校考期中）在中，已知，则满足条件的三角形（）A．有2个B．有1个C．不存在D．无法确定5．（2022·高一课时练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定三角形有两解的是（）A．B．C．D．6．（2022春·河南驻马店·高一统考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，若只有一解，则实数x的取值范围为（）A．B．C．D．或3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型三：正弦定理求外接圆的半径7．（2022春·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考期中）在中，已知，，，则下列选项中正确的为（）A．B．外接圆的半径为C．的面积为D．8．（2022春·福建厦门·高一统考期末）记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（）A．B．C．D．9．（2022春·云南丽江·高一统考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A=，的面积为...
