1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司7.2复数的四则运算【考点梳理】考点一复数加法与减法的运算法则1.设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(1)z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；(2)z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.2.对任意z1，z2，z3∈C，有(1)z1＋z2＝z2＋z1；(2)(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).考点二复数加减法的几何意义如图，设复数z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量OZ与复数z1＋z2对应，向量Z2Z1与复数z1－z2对应.考点三复数乘法的运算法则和运算律1.复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3考点四复数除法的法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)是任意两个复数，则＝＝＋i(c＋di≠0).【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：复数加减法的代数运算1．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨工业大学附属中学校校考期末）设复数满足，则（）A．B．C．4D．52．（2022·高一）已知为虚数单位，计算下列各式．(1)；(2)；(3)；(4)．3．（2021·高一）已知复数，，．（1）求实数的值；（2）若，，求的取值范围．题型二：复数加减法的几何意义4．（2022春·北京西城·高一北京市第十三中学校考阶段练习）已知复数z满足，则的最小值为（）A．1B．2C．D．5．（2021春·高一课时练习）如图，设向量，，所对应的复数为z1，z2，z3，那么（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．z1－z2－z3＝0B．z1＋z2＋z3＝0C．z2－z1－z3＝0D．z1＋z2－z3＝06．（2022·全国·高一专题练习）设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（）A．B．C．D．题型三：复数代数形式的乘法除法运算7．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）已知下列命题：(1)“为实数”的充要条件是“”；(2)若，则；(3)；(4).在复数集中，上述命题正确的个数是()A．1B．2C．3D．48．（2023·高一课时练习）计算．(1)；(2)；(3).9．（2022秋·江西宜春·高一江西省宜丰中...
