1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)7.1复数的概念【考点梳理】考点一复数的有关概念1.复数(1)定义：我们把形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1.(2)表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部.2.复数集(1)定义：全体复数所构成的集合叫做复数集.(2)表示：通常用大写字母C表示.考点二复数的分类1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系考点三复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d，a＋bi＝0⇔a＝b＝0.考点四复数的几何意义1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b).2.复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量OZ.考点五复数的模1.定义：向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值.2.记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|.3.公式：|z|＝|a＋bi|＝.考点六共轭复数1.定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.2.表示：z的共轭复数用表示，即若z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.【题型归纳】题型一：复数的概念2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2021·全国·高一课时练习）设全集，实数集为，纯虚数集为，那么（）A．B．C．D．2．（2021·山西柳林·高一期中）关于复数的下列说法错误的是（）A．复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系B．在复平面中，实轴上的点都表示实数C．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数D．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系3．（2021·浙江·高一单元测试）下列命题：①若z＝a＋bi，则仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；②若，则z1＝z2＝0；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3题型二：复数实部和虚部4．（2022·全国·高一）复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．5．（2021·全国·高一课时练习）已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．-2iC．1D．i6．（2021·福建省漳州第一中学高一期中）已知为虚数单位，且复数，则复数的虚部是（）...
