1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.1复数的概念【考点梳理】考点一复数的有关概念1.复数(1)定义：我们把形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1.(2)表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部.2.复数集(1)定义：全体复数所构成的集合叫做复数集.(2)表示：通常用大写字母C表示.考点二复数的分类1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系考点三复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d，a＋bi＝0⇔a＝b＝0.考点四复数的几何意义1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b).2.复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量OZ.考点五复数的模1.定义：向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值.2.记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|.3.公式：|z|＝|a＋bi|＝.考点六共轭复数1.定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.2.表示：z的共轭复数用表示，即若z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.【题型归纳】题型一：复数的概念2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1．（2022春·山东青岛·高一统考期末）已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（）A．2B．－2C．D．42．（2022春·江苏连云港·高一连云港高中校考期中）复数i的虚部为（）A．2B．C．D．03．（2021春·高一课时练习）下列命题中，正确命题的序号是（）①若，则是纯虚数；②若且，则；③若是纯虚数，则实数；④两个虚数不能比较大小.A．①③B．②C．③④D．④题型二：复数实部和虚部4．（2022春·广东佛山·高一校考期中）复数（是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．5．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考期末）已知若（为虚数单位）是纯虚数，则（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6．（2022春·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数a等于（）A．-3B．3C．-1D．1题型三：根据相等条件求参数7．（2022·高一）若，是虚数单位，，则等于（）A．B．C．D．8．（2022·全国·高一）下列命题：①若，则；②；③若，且，则.其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个9．...
