1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6.4.3.3余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例【考点梳理】考点一．几个专业术语术语名称术语意义图形表示仰角与俯角在目标视线与水平视线(两者在同一铅垂平面内)所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角方位角从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的夹角叫做方位角．方位角θ的范围是0°≤θ<360°方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，通常表达为北(南)偏东(西)α例：(1)北偏东α：(2)南偏西α：坡角与坡比坡面与水平面所成锐二面角叫坡角(θ为坡角)；坡面的垂直高度与水平宽度之比叫坡比(坡度)，即i＝＝tanθ考点二距离问题类型图形方法两点间不可到达的距离余弦定理两点间可视不可到达的距离正弦定理两个不可到达的点之间的距离先用正弦定理，再用余弦定理考点三高度问题2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司类型简图计算方法底部可达测得BC＝a，∠BCA＝C，AB＝a·tanC.底部不可达点B与C，D共线测得CD＝a及C与∠ADB的度数.先由正弦定理求出AC或AD，再解三角形得AB的值.点B与C，D不共线测得CD＝a及∠BCD，∠BDC，∠ACB的度数.在△BCD中由正弦定理求得BC，再解三角形得AB的值.【题型归纳】题型一：正、余弦定理判定三角形的形状问题1．（2022春·广西柳州·高一）在中，，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰三角形2．（2022春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期末）在中，角的对边分别为，已知三个向量，共线，则的形状为（）A．等边三角形B．钝角三角形C．有一个角是的直角三角形D．等腰直角三角形3．（2022·高一课时练习）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A．若，则一定是等边三角形B．若，则一定是等腰三角形C．若，则一定是等腰三角形D．若，则一定是钝角三角形3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二：求三角形的周长或者边长最值或范围问题4．（2022春·河南洛阳·高一统考期末）在中，A，B，C分别为三边a，b，c所对的角，若，且，则的最大值是（）A．1B．C．2D．5．（2022春·福建泉州·高一校联考阶段练习）在锐角中，角A，B，C的对边分别...
