1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6.4.1-6.4.2平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例【考点梳理】考点一向量方法解决平面几何问题的步骤用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题.(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题.(3)把运算结果“翻译”成几何关系.考点二向量方法解决物理问题的步骤用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.技巧：(1)用向量法求长度的策略①根据图形特点选择基底，利用向量的数量积转化，用公式|a|2＝a2求解.②建立坐标系，确定相应向量的坐标，代入公式：若a＝(x，y)，则|a|＝.(2)用向量法解决平面几何问题的两种思想①几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质求解.②坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算.【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：用向量证明线段垂直问题1．（2022·全国·高一专题练习）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）如图，在中，已知，，，且.求.3．（2022春·全国·高一期末）如图，在平行四边形中，点是的中点，是的三等分点（，）.设，.(1)用表示；(2)如果，用向量的方法证明：.题型二：用向量解决夹角问题4．（2022春·四川·高一四川省峨眉第二中学校校考阶段练习）若平面四边形ABCD满足：，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司，则该四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．（2019春·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）直角三角形中，，，，M为的中点，，且P为与的交点，则（）A．B．C．D．6．（2022春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）已知梯形中，，，E为的中...
