1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6.3.1-6.3.3平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示【考点梳理】考点一：平面向量基本定理1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.基底：若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.考点二平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.考点三平面向量的坐标表示1.在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i，j，取{i，j}作为基底.对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y).，在直角坐标平面中，i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0).考点三平面向量加、减运算的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，数学公式文字语言表述向量加法a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和向量减法a－b＝(x1－x2，y1－y2)两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量AB＝(x2－x1，y2－y1)，即任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：基底的概念问题1．（2022秋·湖南株洲·高一校联考期中）已知是平面内两个不共线的向量，下列向量中能作为平面的一个基底的是（）A．B．C．D．2．（2022秋·甘肃武威·高一统考期末）如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（）A．，是该平面所有向量的一组基底，B．，是该平面所有向量的一组基底，C．，不是该平面所有向量的一组基底，D．，不是该平面所有向量的一组基底，3．（2022秋·江苏扬州·高一统考期中）设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）A．和B．和C．和D．和3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二：基底表示向量问题4．（2022秋·湖南株洲·高一校联考期中）在平行四边形中，对角线与交于点为中点，与交于点...
