1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.5.2简单的三恒等变换【考点梳理】考点一半角公式sin＝±，cos＝±，tan＝±＝＝.考点二辅助角公式辅助角公式：asinx＋bcosx＝sin(x＋θ).【题型归纳】题型一：降幂公式的化简求值问题1．（2021·浙江·高一期末）已知则（）A．B．C．D．2．（2021·江苏扬州·高一期中）已知（1）求的值；（2）已知，，，求的值．3．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）已知，且满足，求：的值题型二：辅助角公式的应用4．（2022·浙江·杭州四中高一期末）已知函数.设，.(1)求的最小正周期；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)求的值.5．（2022·北京师大附中高一期末）已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求在区间［0，］上的最值.6．（2022·北京·高一期末）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间；(3)若函数在区间内有两个不同的零点，直接写出实数的取值范围.题型三：三角恒等式变换中的（给角求值、给值求值、给值求角）问题7．（2022·宁夏·银川二中高一期末）（1）已知，且，求；（2）化简：.8．（2022·辽宁·东北育才学校高一期中）已知函数，(1)化简；(2)若，，求的值．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9．（2022·江苏苏州·高一期末）已知函数.(1)若函数的图象过点，且，求的值；(2)若，且，求的值.题型四：三角恒等式判断三角形的形状10．（2022·北京二中高一阶段练习）在△中，，则△一定是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形11．（2022·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）若在中，，则的形状为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形12．（2022·河北邢台·高一阶段练习）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．则△ABC的形状为()A．正三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形题型五：三角恒等式变换中化简问题13．（2022·北京·高一期末）已知函数，.(1)求函数的最大值；(2)若函数，求函数的单调递增区间.14．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）设函数4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求的最小正周期及其图像的对称中心；(2)...
