1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.4.1-5.4.2正弦函数、余弦函数的图象与正弦函数、余弦函数的性质【考点梳理】考点一正弦函数的图象1．正弦曲线的定义正弦函数y＝sinx，x∈R的图象叫正弦曲线．2．正弦函数图象的画法(1)几何法：①利用单位圆上点T(x0，sinx0)画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；②将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．(2)五点法：①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)，用光滑的曲线连接；②将所得图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．考点二余弦函数的图象1．余弦曲线的定义余弦函数y＝cosx，x∈R的图象叫余弦曲线．2．余弦函数图象的画法(1)要得到y＝cosx的图象，只需把y＝sinx的图象向左平移个单位长度即可，这是由于cosx＝sin.(2)用“五点法”：画余弦曲线y＝cosx在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)，再用光滑的曲线连接．考点三：周期性1．函数的周期性(1)一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．2．正弦、余弦函数的周期性正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)都是周期函数，2kπ(k∈Z，且k≠0)都是它们的周期．最小正周期为2π.考点四：正弦、余弦函数的奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数．考点五：正弦函数、余弦函数的单调性与最值正弦函数余弦函数图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]单调性在(k∈Z)上单调递增，在(k∈Z)上单调递减在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上单调递增，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上单调递减最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1【题型归纳】题型一：正弦函数、余弦函数图象的认识1．（2022·湖南·高一）函数，的简图是（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D2．（2022·全国·高一）不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（2022·...
