1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.3诱导公式【考点梳理】考点一：公式一1．角π＋α与角α的终边关于原点对称．如图所示．2．公式：sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα.考点二：公式三1．角－α与角α的终边关于x轴对称．如图所示．2．公式：sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα.考点三：公式四1．角π－α与角α的终边关于y轴对称．如图所示．2．公式：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα.考点四：公式五1．角－α与角α的终边关于直线y＝x对称，如图所示．2．公式：sin＝cosα，cos＝sinα.考点五：公式六1．公式：sin＝cosα，cos＝－sinα.2．公式五与公式六中角的联系＋α＝π－.大重点：诱导公式规律总结1.明确各诱导公式的作用2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司诱导公式作用公式一将角转化为0～2π之间的角求值公式二将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值公式三将负角转化为正角求值公式四将角转化为0～之间的角求值2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号.α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.用诱导公式化简求值的方法(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少．(2)对于π±α和±α这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变名，而运用后一套公式必须变名．【题型归纳】题型一：诱导公式一的应用1．（2022·河南南阳·高一期中）（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2．（2022·全国·高一）已知.(1)若角是第三象限角，且，求的值；(2)若，求的值.3．（2022·四川成都·高一期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A，已知点A的纵坐标为.(1)求的值；(2)求的值.题型二：诱导公式二、三、四应用4．（2022·全国·高一）求下列角的三角函数值：(1)cos()(2)sin()(3)tan(4)sin()5．（2022·河南平顶山·高一期末）已知角的顶点...
