专题9功和功率（教师版）一、目标要求目标要求重、难点功的基本概念重点恒力做功重点变力做功难点功率的基本概念重点机车启动问题重难点二、知识点解析1．功的定义我们把恒力作用下，物体所受的力F和它在力的方向上的位移l的乘积，叫做这个力对物体做的功．用W表示功，若F和l的夹角是α，则上述定义可表示为：2．功的说明(1)做功的两个必要因素：一是力，二是在这个力方向上的位移．(2)式中的F一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式．若是变力，则无法直接使用此式，需要借助微积分或者图像计算．(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J．1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功．(4)功是过程量，反映力对位移的累积效果．(5)功是标量，虽有正负之分，但却无方向．3．正功和负功继续对公式讨论有：(1)当0≤α<时，，，表示力对物体做正功；(2)当时，，，表示力对物体不做功；(3)当<α≤π时，，，表示力对物体做负功．可见，一个力作用于物体，可以对物体做正功，做负功，也可能不做功．4．恒力做功的计算当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功通常可以用下述两种方法求解：(1)根据公式，先分别求出各个力F1、F2、…对物体所做的功W1、W2、…，再求各力所做的功的代数和，即=W1+W2+…(注意代入时应注意功正负问题，即带入W时的正负号)．(2)由力的矢量合成方法先求出这几个力的合力，再根据功的公式，其中α是合力方向与位移方向之间的夹角．5．变力做功的计算（1）平均值法基本依据：当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值，可用表示力F做的功．基本方法：先判断变力F与位移l是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力和末状态的力，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由求其功．（2）图像法原理：在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．如图所示，变力的功可用F-l图线与l轴所包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l轴下方的面积表示力对物体做了多少负功．（3）等效变换法基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用求解．基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力...
