课时3244_6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 （徐兰兰）6.30【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：宝安中学中学集团（高中部）徐兰兰深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1：已知，则1122(,),(,)axybxy1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy复习回顾xyOAB22112121,,=,ABOBOAxyxyxxyy�2211,,,BxyAxy2：已知，则6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以原来向量的相应坐标.因为,axyxiyj即()axiyjxiyj思考：已知，你能得到的坐标吗？),(yxaa(,)axy所以6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解：)43(4)1,2(343，ba例1已知,求的坐标.ba43)43()1,2(，，ba)1612()3,6(，)196(，6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示探究：设，若向量共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？),(),,(2211yxbyxaba,0b向量共线的充要条件是存在唯一实数,使(0)abb与ab11221212(,)(,)abxyxyxxyy这就是说，向量共线的充要条件是)0(,bba01221yxyx6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示12210xyxy两个向量平行的充要条件(0)abb与平行（共线）的充要条件是12210xyxy例2.已知，且，求。),6(),2,4(ybaba//y解：因为ba//0624y所以解得3y6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1221(0)0abbxyxy与3.已知判断三点之间的位置关系。),5,2(),3,1(),1,1(CBACBA,,解：猜想三点共线。因为)4,2())1(3),1(1(AB又03462CBA,,)6,3())1(5),1(2(AC所以所以，A，B，C三点共线。又直线AB，直线AC有公共点A，ACAB//6.3.1平面向量数乘运算的坐标表示解：（1）解法一，由向量的线性运算可知)2,2()(21212121yyxxOPOPOP所以，点P的坐标是1212(,)22xxyy例4.设点是线段上的一点，点的坐标分别为，（1）当是线段的中点时，求点的坐标；（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。),(),,(2211yxyx12PP12PPPPP12,PPPP6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示基底表示法解（1）解法2：设点所以，点P的坐标是)2,2(2121yyxx1121211,(,)2xxyyxxyy1211211212xxxxyyyy,Pxy1212PPPP�因为所以所以6....