5.3第二课时 诱导公式五、六.pptxVIP免费

第二课时诱导公式五、六明确目标发展素养1.了解公式五和公式六的推导方法．2.能够准确记忆公式五和公式六．3.灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明.1.借助诱导公式求值，培养数学运算素养．2.通过诱导公式进行化简和证明，提升逻辑推理素养.(一)教材梳理填空1．诱导公式五和公式六：2．诱导公式五、六的作用：利用诱导公式五或六，可以实现与的相互转化．[微思考]在△ABC中，角A2与角B＋C2的三角函数值满足哪些等量关系？提示： A＋B＋C＝π，∴A2＝π2－B＋C2，∴sinA2＝sinπ2－B＋C2＝cosB＋C2，cosA2＝cosπ2－B＋C2＝sinB＋C2.正弦函数余弦函数(二)基本知能小试1．判断正误(1)诱导公式五、六中的角α只能是锐角．()(2)sin(90°＋α)＝－cosα.()(3)cos(270＋30°)＝sin30°.()答案：(1)×(2)×(3)√2．(多选)下列与sinθ的值相等的是()A．sin(π＋θ)B．sinπ2－θC．cosπ2－θD．cos3π2＋θ答案：CD解析：sin(π＋θ)＝－sinθ；sinπ2－θ＝cosθ；cosπ2－θ＝sinθ；cos3π2＋θ＝sinθ.3．sin95°＋cos175°的值为()A．sin5°B．cos5°C．0D．2sin5°解析：sin95°＋cos175°＝sin(90°＋5°)＋cos(180°－5°)＝cos5°－cos5°＝0.答案：C4．计算：sin211°＋sin279°＝________.解析：sin211°＋sin279°＝sin211°＋cos211°＝1.答案：1题型一利用诱导公式化简、求值【学透用活】1．对诱导公式五、六的两点说明(1)诱导公式五、六反映的是角π2±α与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通．2．对诱导公式一～六的两点说明(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数之间的关系．(2)公式一～六的记忆口诀和说明①口诀：奇变偶不变，符号看象限．②说明：[典例1](1)若cos(π＋A)＝13，那么sin3π2－A的值为()A.13B．－13C.233D．－233(2)已知tanθ＝2，则等于()A．2B．－2C．0D.23[解析](1)因为cos(π＋A)＝－cosA＝13，所以sin3π2－A＝－cosA＝13.[答案](1)A(2)B[深化探究]通过求下列式子的值，你能找到什么规律？还能列出多少个这种特殊的角？已知cosπ6－θ＝a(|a|≤1)，求cos5π6＋...