4.4.2 对数函数的图象和性质.pptxVIP免费

4．4.2对数函数的图象和性质明确目标发展素养1.能用描点法或借助计算机工具画出具体对数函数的图象．2.能结合图象分析对数函数的性质．3.知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a>0，且a≠1).1.通过学习对数函数的单调性的应用，培养逻辑推理素养．2.借助对数函数性质的综合应用的学习，提升逻辑推理和数学运算素养.知识点一对数函数的图象与性质(一)教材梳理填空对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>100，且a≠1)的图象过定点(1,0)．()(2)函数y＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上是单调函数．()(3)由函数y＝log2x的图象向左平移1个单位长度可得y＝log2x＋1的图象．()(4)对数函数的图象一定在y轴右侧．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√2．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是()解析：由底数大于1可排除A、B，y＝lg(x＋1)可看作是y＝lgx的图象向左平移1个单位．(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数)答案：C3．函数f(x)＝|log12x|的单调递增区间是()A.0，12B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)答案：D解析：作出f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．知识点二反函数(一)教材梳理填空指数函数(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换．[微思考]反函数有哪些性质？提示：(1)互为反函数的两个函数图象关于直线y＝x对称．(2)反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域．y＝ax(二)基本知能小试1．判断正误：(1)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()(2)y＝4x与y＝log4x的图象关于y＝x对称．()答案：(1)×(2)√2．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f12的值为()A．－log23B．－log32C.19D.3答案：B解析：y＝f(x)＝log3x，∴f12＝log312＝－log32.题型一对数函数的图象问题【学透用活】(1)底数a与1的大小关...