第1页共4页4.4.2对数函数的图象和性质（二）一、选择题1．下列式子中成立的是()A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log672．已知a＝2，b＝log2，c＝log，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b3．函数f(x)＝log2(1－x)的图象为()4．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象过点(，a)，则a的值为()A．2B．C．2或D．35．若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是()A.B．(a＋e,1＋b)C.D．(a2,2b)6．若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a＞0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是()7．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则()A．a＋b
0，且a≠1)在[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题11．比较下列各组数的大小(1)log0.13与log0.1π；(2)log45与log65；(3)3log45与2log23；第2页共4页(4)loga(a＋2)与loga(a＋3)(a＞0且a≠1)．12．已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，试比较f(a)，f(b)，f(c)的大小．13．是否存在实数a，使函数y＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．14．设函数f(x)＝loga，其中0＜a＜1.(1)证明：f(x)是(a，＋∞)上的减函数；(2)若f(x)＞1，求x的取值范围．15．森林具有净化空气的功能，经研究发现，森林净化空气量Q与森林面积S的关系是Q＝50log2.(1)若要保证森林具有净化效果(Q≥0)，则森林面积至少为多少个单位？(2)当某森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为多少个单位？答案：1、解析：选D因为y＝log0.4x为减函数，故log0.44＞log0.46，故A错；因为y＝1.01x为增函数，所以1.013.4＜1.013.5，故B错；由幂函数的性质知，3.50.3＞3.40.3，故C错．2、解析：选D 0＜a＝2＜20＝1，b＝log2＜log21＝0，c＝log＞log＝1，∴c＞a＞b.故选D.3、解析：选A函数的定义域为(－∞，1)，排除B、D，函数f(x)＝log2(1－x)在定义域内为减函数，排除C，故A正确．4、解析：选B法一：函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数为y＝logax(a＞0，且a≠1)，故y＝logax的图象过点(，a)，则a＝loga＝.法二： 函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象过点(，a)，∴函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象过点(a，)...
