第四章基本平面图形七年级数学北师大版·上册4.2比较线段的长短教学目标1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.2.理解线段中点的概念及表示方法．（难点）3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.（重点、难点）如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米.我身高1.5米.导入新知看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？导入新知比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.——度量法.情境导入小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？邮局学校商店小明家新知探究••AB如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.发现：两点之间的所有连线中，线段最短新知探究我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.上述发现可以总结为：两点之间，线段最短归纳总结新知探究[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．例1如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.PP新知探究(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间，线段最短”．归纳总结新知探究议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.135467280135467280新知探究思考：怎样比较两条线段的长短?？(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDab借助尺规作图的方法新知探究CD(A)B＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C，D之间,那么ABCD2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么ABCD.重合>新知探究例2如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.(1)作射线A'C'；(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.(3)线段A'B'为所求作的线段.A'C'B'AB解：作图步骤如下：新知探究如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.[解析]作线...
