八年级数学上册第五章平行四边形角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫知识铺垫两组对边分别平行的四边形.平行四边形对角线互相平分.对角线:判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ABCD,∥ADBC∥∴…是平行四边形定理１一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 AB=CD,ABCD∥∴…是平行四边形定理２两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤ平行四边形的判定方法：1.熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明；2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1，2，3进行计算和证明.教学目标DBACO将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形.思考：（1）△AOB≌△COD吗？（2）ABCD∥吗？（3）ADBC∥码？由此可以得到什么结论？合作探究合作探究平行四边形的判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形. OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形文字语言符号语言图形语言已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABDCO12平行四边形的判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识应用：已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB，EC.求证：四边形ABEC是平行四边形.EDCBA例题引领例题引领例2还可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BEAC⊥，DFAC⊥……若将“E，F分别为OA，OC中点”改为“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADCOEF变式训练：变式训练：已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD中，中，ＥＥ，，ＦＦ是对角线是对角线ＢＤＢＤ上的两点，且上的两点，且AAＥＥ////CCＦＦ．．求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形..FEDCBA如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若ABCD∥，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCD1.补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：2.ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）ADBEGHFOADBCO从边来判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两...
