八年级上册第五章平行四边形角:边:(2)平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫知识铺垫两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角线互相平分.对角线:判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵ABCD,∥ADBC∥∴…是平行四边形定理１一组对边平行且相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,ABCD∥∴…是平行四边形定理２两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤ平行四边形的判定方法：DBACO将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。思考：（1）△AOB≌△COD吗？（2）AB∥CD吗？（3）AD∥BC码？由此可以得到什么结论？合作探究合作探究平行四边形的判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形文字语言符号语言图形语言已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABDCO12平行四边形的判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识应用：已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.EDCBA例题引领例题引领例3还可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BEAC⊥，DFAC⊥……若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？ADCOEFB变式训练：变式训练：已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD中，中，EE，，FF是是对角线对角线BDBD上的两点，且上的两点，且AE//AE//CFCF．．求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形FEDCBA如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若ABCD∥，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCD1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）ADBEGHFCOADBCO从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法系统总结系统总结布置作业布置作业课本:习题5.6知识技能、数学理解
