16.2.1向量的加法运算(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第六章)深圳实验学校光明部郭淇凯一、教学目标1.培养学生数学抽象的能力：能利用位移和力的合成将平面向量具体化2.通过探究活动培养学生的逻辑推理的能力3.培养学生数学建模的能力：掌握平面向量加法运算法则，利用加法法则解决问题二、教学重难点1.重点：向量加法的运算法则及其几何意义；理解向量的平行四边形法则及三角形法则；2.难点：对向量加法运算法则的理解；三、教学过程1.向量加法法则概念的形成1.1背景引入，引发思考【物理背景】在物理学中，我们知道一个质点从A点移动到B点，再从B点移动到C点，与从点A直接到点C的位移结果相同.这说明位移这一矢量是可以合成的，即矢量是可以做加法运算的.问题1：(1)物理中的矢量与我们所学的向量有什么区别和联系？(2)我们能不能把物理中位移的合成的有关方法和经验用于向量的合成？【预设的答案】联系：矢量和向量都是既有大小又有方向的量；区别：物理学中矢量通常是有作用点的，如：力、位移等，但是数学中向量是自由向量，可以任意平移的.即向量的应用范围是更广的.能【设计意图】对向量的加法运算这一概念并不是凭空产生的，在物理的学习中，其实学生已经认识到位移、力等矢量是可以进行合成的.同时我们可以将物理中矢量的合成的有关经验和方法用于数学中向量的合成.1.2探究典例，形成概念【数学情境】假设在平面内任取一点A，做⃗AB=⃗a，⃗BC=⃗b，那么你能说出⃗AB+⃗BC的和向量是什么吗？【设计意图】创设数学实例，让学生借助位移的合成的有关经验，得出向量合成的一种2方式——三角形法则.问题2：求上面两个向量的和向量时，你发现了什么特征吗？【活动预设】看这两个向量(有向线段)以及和向量(有向线段)的书写方式，探究出向量加法的三角形法则运算规律.【设计意图】引导学生归纳概括出三角形法则的有关特征：首尾相连的两个向量.活动：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1和F2的作用，你能作出这个物体所受的合外力F吗？【活动预设】感受在力的合成过程中，三角形法则就不太方便了，需要探究新的向量加法的运算方法.【设计意图】为引入平行四边形法则做铺垫.问题3：现在这两个向量具有什么特征？能否用三角形法则来对其求和？如果不行，有没有什么处理方法？【活动预设】(1)根据图象，这两个向量并不是首尾相连的，而是具有公共起点的两个向量，因而不能直接使用三角形法则；(2)三角形法则适用于首尾相连的两个...
