《直线与平面垂直的性质及应用》学习任务单【学习目标】本节课主要了解直线到平面的距离及两个平行平面间的距离等概念；掌握线面垂直的性质定理，能够应用性质定理证明直线与直线平行；通过研究空间直线与平面的垂直关系，发展直观想象、逻辑推理数学核心素养.本节课两道例题.【课上任务】1．直线与平面垂直性质定理的语言表述、图形、符号表示分别是什么？2．直线与平面垂直性质定理的作用是什么？3．直线与平面垂直性质定理揭示了什么问题？4．直线到平面的距离如何定义？两个平行平面间的距离如何定义？5．求直线到平面的距离一般转化为什么问题？6．证明直线与直线平行，常用的方法有哪些？【学习疑问】（可选）7．哪个环节没弄清楚？8．你有什么困惑？9．你想向同伴提出什么问题？10．你想向老师提出什么问题？【课后作业】11.作业1如图，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=2DC，F是EB的中点，求证：DF//平面ABC.12.作业2我们已经研究了空间直线与直线、直线与平面的垂直问题，接下来你还想研究什么问题？怎样去研究呢？【课后作业参考答案】证明：取AB中点G，连接FG，CG.∵F是EB的中点，∴FG//AE，且FG=EA.∵EA和DC都垂直于平面ABC，由线面垂直性质定理∴EA//DC，且EA=2DC.∴FG//DC，且FG=DC.∴四边形CDFG为平行四边形.∴DF//CG.又∵DF平面ABC，CG平面ABC，∴DF//平面ABC.
