5.7三角函数的应用深圳科学高中李剑锋一、教学目标1.通过学习，让学生明白三角函数是具有周期性的函数，会在具体的实际例子中用三角函数的模型去解决相关问题.2.通过学习，让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，养成数学建模的思想.二、教学重难点1.会将生活中的实际例子，转化成数学问题.2.会用数学语言去解释生活中的实际例子.三、教学过程1.温故知新问题1：形如的函数模型中，每个参数对函数的图象有怎样的影响？根据函数的图象怎样求出函数的解析式？例1如图，某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数．（1）求出，，，的值，写出这段曲线的函数解析式；（2）若瞬时流量超过，则该网络系统会拥堵，求一天中该网络会有多长时间出现拥堵．配套练习（1）已知函数的部分图像如图所示．（1）写出的最小正周期及其单调递减区间；（2）求的解析式；（3）若要得到的图像，只需要函数的图像经过怎样的图像变换？小结：形如的函数模型中，问题2：在实际的生活情境中，怎么建立函数模型？如何利用数学模型并应用数学知识解决实际问题？例2.如图所示，秒针尖的位置为，若初始位置为，当秒针从（此时）正常开始走时，那么点M的横坐标与时间t的函数关系为（）A．B．C．D．配套练习（2）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，）求摩天轮转动一周的解析式；（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．例3.设是某港口水的深度（米）关于时刻（时）的函数，其中．下表是该港口某一天从到时记录的时刻与水深的关系,经长期观测，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的是A．，B．，C．，，D．，配套练习（3）为了迎接旅游旺季的到来，少林寺设置了一个专门安排旅客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现...
