19.2.3总体集中趋势的估计（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第九章)深圳市光明书院刘诗婷一、教学目标1.会求样本的众数、中位数、平均数；2.会应用相关知识解决实际统计问题．二、教学重难点1.通过数字特征的计算，提升数学运算素养．2.借助实际统计问题的应用，培养数学建模素养．三、教学过程1.样本集中趋势概念的形成1.1创设情境，引发思考【情境引入】现从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种耐用家电产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，其结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.问题1：三家广告中都称其产品的使用寿命为8年，利用初中所学的知识，你能说明为什么吗？【预设的答案】三个产家是从不同角度进行了说明，以宣传自己的产品。其中甲：众数为8年，乙的平均数是8年，丙：中位数为8年。【设计意图】从现实生活中是广告知识引出样本集中趋势估计中的平均数、中位数、众数的知识，让学生感受样本集中趋势的估计这样的问题是客观存在的，是源于实际生活的.问题2：结合初中学过的知识，请你写出平均数、中位数、众数的定义？【预设的答案】1.众数：一组数据中出现次数最多的数.2.中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置的数(或中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.即第50百分位数.3.平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的平2均数.1.2探究典例，形成概念活动：预习课本P203-P208页回答下列问题。【活动预设】感受在求平均数、中位数和众数的过程中，理解众数、中位数、平均数的意义.【设计意图】为引入直方图中求平均数、中位数和众数做铺垫.问题1：利用9.2.1节中100户居民的月均用水量的调查数据，计算样本数据的平均数和中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.【活动预设】（1）利用excel表格计算出100个数据的平均数、中位数；（2）预设的答案：根据样本平均数的定义，可得即100户居民的月均用水量的平均数为8.79t.将样本数据按从小到大排序，得第50个数和51个数分别是6.4，6.8，用中位数的定义，可得x=6.4+6.82=6.6，即100户居民的月均用水量的中位数是6.6t.据此估计全市居民用户的月均用水量约为8.79t，其中中位数约为6.6t.【设计意图】从引例中的具体问题入手，让学生学会处理数学数据的能力.思考1：小明用统计软件计算了100户居民用水量的平均数和中位数。但在录入数...
