16.1平面向量的实际背景与基本概念(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第六章)深圳实验学校光明部蒋敏慧一、教学目标1.能够通过力、位移、速度等物理量了解平面向量的实际背景；2.能够理解平面向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；3.能够在熟悉的实际问题情境中，理解平面向量的几何表示和基本要素.二、教学重难点1.平面向量的概念及几何表示；2.平行向量、相等向量、共线向量的概念.三、教学过程1.平面向量的实际背景与概念1.1向量的实际背景与概念问题1：今天老师想做个调查，你们每个人距离学校有多远？老师每天下班开车28公里回到家，那请大家猜猜我家住哪里？【设计意图】通过学生熟悉的身边环境，引发学生思考，只有大小，没有方向的距离，并不能确定具体的位置，从而引出物理意义上的位移是一个既有大小又有方向的量.问题2：那如何才能猜出老师住在哪里？如果给你一副深圳市区地图，你能如何定位你家的具体位置吗？【实际情境】在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量、年龄等.还有一些量则不是，例如老师家到学校的位移，老师每天开车上班的车速，书桌上水杯受到的支撑力等等.问题3：给出下列量:①面积;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功;⑨温度;⑩角度.用你所学的知识请你将它们分成两类，并指出它们有什么不同.【设计意图】通过物理量中的矢量和标量的对比，凸显向量的方向和大小这两大要素.【教学过程】引导学生回顾已学过的数的概念，从“一支笔”、“一棵树”、“一本书”……中抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对力、位移、速度……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.进一步引导学生认识到把这种既有大小又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小没有方向的量称为数量.向量在物理中常称为矢量，数量2在物理中常称为标量.1.2向量的几何表示问题4：实数在数轴上是如何表示出来的？【设计意图】类比数量用实数表示，实数与数轴上的点一一对应，寻求平面向量的几何表示.用“带箭头的线段”表示浮力，是初中物理已经学习过的内容，根据“最近发展区”理论，将这一内容再次进行条理化、系统化，让旧知自然地迁移出新知；类比实数绝对值的几何意义，寻求向量模的表示及几何意义.【教学过程】在学生回答问题4之后追问：数量可以用数轴上的点表示，那么向量呢？我们能不能找到一种几何图形来表示平面向量呢？...
