11.3集合的基本运算（第2课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)福田中学张耕睿一、教学目标1.了解全集的含义及其符号表示，正确理解补集及补集符号的意义；2.会求已知全集条件下集合A的补集，会用Venn图、数轴进行集合间的运算；3.通过补集的运算培养数学运算素养，借助集合思想培养数学抽象素养。二、教学重难点1.【重点】补集及补集符号的意义，会求已知全集条件下集合A的补集。2.【难点】会用Venn图、数轴进行集合间的运算。三、教学过程1.复习旧知，思考新知【课前复习】上节课我们学习了集合的运算，从自然、符号和图形语言这三个方面对交集和并集的概念、运算和性质有了一定的了解。【设计意图】通过对上节课知识的整合，让学生再次强化三种语言意识，为本节课学习新内容做思想铺垫，在学生已有的知识体系中更好的建立新知识的学习.问题1：上课前，老师要判断本班的出勤情况。通过对全班进行迅速巡视，就可以立刻知道哪些同学没到。短短时间内，老师是如何做到的呢？【活动预设】已知班级全体人员，确定了现有人员，即可确定缺席人员.【设计意图】创设数学情境，通过与生活实际相联系，让学生感受在很多数学问题来自于生活，对接下来要学习的补集有更直观的理解.2.新知初探，初试身手2.1概念形成，加深认识问题2：在数学上，我们把班级全体人员叫什么呢？【活动预设】引导学生归纳概括出班级其实就是一个全集.教师讲授1：全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．全集通常记作U.问题3：全集一定是实数集吗？你能列举出哪些全集？如何表示？【活动预设】全集不一定是实数集，如刚刚的班级就是一个全集。还有前面所学过的2R,Z,Q等等.【设计意图】对全集的概念进行一个分析，可以加深理解，同时对刚学过的知识进行复习.教师讲授2：补集：（1）文字语言：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA；（2）符号语言：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}（3）图形语言：【设计意图】继续从学生熟悉的三种语言入手，对补集的概念进行讲述和理解.2.2初试身手，总结方法活动1：已知全集U={1,2,3,4,5,6}.(1)A={2,3,6},则∁UA＝;(2)∁UB＝{2},则B＝.【预设的答案】（1）{1,4,5};(2）{1,3,4,5,6}活动2：(1)若集合A＝{x|x>1}，则∁RA＝________.(2)若集合A＝{x|13或x≤0}，则∁RA＝________.【预设的答案】（1）{x|x...
