第2课时二次根式的混合运算.pptVIP免费

第十六章二次根式16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?问题2多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c导入新课分配律单×多转化前面两个问题的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替，然后对比归纳，你们发现了什么？单×单1．计算：(1)(3x2＋2x＋2)·4x＝_______________；(2)(2x2y＋3xy2)÷xy＝______________．2．简便计算：(1)(2x＋3y)(2x－3y)＝_____________；(2)(2x＋1)2＋(2x－1)2＝______________．12x3＋8x2＋8x2x＋3y4x2－9y28x2＋2探究新知思考1．你能类比单项式与多项式乘除法法则计算下列各式吗？(1)2×(22－3)；(2)(45－15)÷5.2．你能根据多项式乘多项式的法则计算下列式子吗？(1)(3－22)(23－2)；(2)(25＋23)(3－5)．分析答案，提出疑惑，共同解决.分析答案，提出疑惑，共同解决.3．你能说出整式的乘法公式吗？你能根据乘法公式计算下列式子吗？(1)(3－22)(3＋22)；(2)(3－22)2.4．有理数的混合运算法则是什么？类似地，你能归纳出二次根式的混合运算法则吗？例题与练习例1计算：836+（）；（1）863648184332解：836+（）；（1）（分配律或多项式乘单项式）（二次根式乘法法则）（二次根式化简）（2）423622-（）．323.2思考：(2)中，每一步的依据是什么？多项式除以单项式法则二次根式除法法则二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.归纳242362242223622（）（）解：1．常见的乘法公式或法则：(1)m(a＋b＋c)＝_____________________；(2)(x＋a)(x＋b)＝_______________________；(3)(a＋b)(a－b)＝_______________；(4)(a±b)2＝_______________________．ma＋mb＋mcx2＋(a＋b)x＋aba2－b2a2±2ab＋b2知识归纳例2计算：2(2)325215222151322(23)(2-5)解：(1)(23)(2-5)(2)(53)(5-3)；思考：（1）中，每一步的依据是什么？（多项式乘多项式法则）（分配律）（合并同类项）思考：为什么二次根式运算中可以用运算律？解：(53)(5-3)22(5)-(3)532平方差公式））（（3-535（2）乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．练习610(2)(...