第2课时二次根式的除法.pptVIP免费

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法导入新课站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为.85hd解：1820165.d问题1某一登山者爬到海拔100米处，即时，他看到的水平线的距离d1是多少？205h问题2该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？问题3他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：28401610.d211610.165dd解：【思考】乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？405h探究新知探究计算下列各式:(1)___÷___=____;=_____;491625364949(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;3649=_____;=_____.1625234567观察两者有什么关系？234567234567观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：44=99；(1)16162525=；(2)3636.4949(3)思考通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式的结果吗？aabb特殊一般ab问题在前面发现的规律中，a，b的取值范围有没有限制呢？aabb你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦a,b同号就可以啦不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.知识归纳二次根式的除法法则:(0,0).aaabbb算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得(0,0,0).mamaabnnbnb例题与练习例1计算：（1）（2）243；31218．31218＝31(2)2183182＝233＝33＝24(1)324384222解：除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算75(2)273(1)100752=27（）225333225=35=331=100（）31003=10解：例2化简：还有其他解法吗?75752727535.333补充解法：归纳我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.(0,0).aaabbb我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:例3把下列二次根式化成最简二次根式：(1)3.5；解：原式＝72＝142；(2)145；解：原式＝95＝355；(3)273x.解：原式＝31x＝3xx.最简二次根式应满足如下特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.简记为：一根号无...