第2课时二次根式的除法教学设计课题二次根式的除法授课人素养目标1.理解最简二次根式的概念，并运用二次根式的性质把二次根式化成最简二次根式，感知数学转化思想的应用．2．理解并掌握二次根式的除法法则：＝(a≥0，b＞0)．会用类比的数学思想方法来探究除法法则．3．理解并掌握商的算术平方根的性质：＝(a≥0，b＞0)．体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系．4．利用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行计算和化简，培养学生良好的运算习惯，提高运算能力和推理能力.教学重点会利用商的算术平方根的性质化简，会进行二次根式的除法运算．教学难点二次根式的除法与商的算术平方根的性质的关系及应用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图利用实际问题引入新课.【情境导入】电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而收看到电视节目的区域就越广，电视塔高h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r(单位：km)之间存在近似关系r＝，其中R是地球半径，R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是.你能将这个式子化简吗？化简这个式子需要学习二次根式的除法，下面我们一起来看看．【教学建议】让学生拓展知识，共同讨论，教师说明学完本课时就可以解决这个问题，调动积极性.活动二：问题引入，自主探究设计意图引导学生观察总结出二次根式的除法法则.探究点1二次根式的除法法则1．计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)＝，＝；(2)＝，＝；(3)＝，＝.答：规律：1.被开方数都是正数；2.左边的两个二次根式的商等于右边的一个二次根式，且左边的两个二次根式的被开方数的商等于右边的一个二次根式的被开方数．2．你能用字母表示你发现的规律吗？答：二次根式的除法法则：＝(a≥0，b＞0)．即二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变．【教学建议】(1)学生口答问题1的填空，指定学生代表回答规律，教师补充完整．(2)学生讨论问题2，教师板书总结，提醒学生这里b＞0，因为b＝0时分母为0，没有意义．教学步骤师生活动设计意图引导学生逆向思考，发现商的算术平方根的性质.3．计算：(1)；(2)÷；(3)÷；(4)÷.解：(1)＝＝＝＝2；(2)÷＝＝＝＝3；(3)÷＝÷＝＝＝＝3；(4)÷＝＝＝＝2y.【对应训练】计算：(1)÷；(2)；(3)；(4)÷.解：(1)÷＝＝＝3；(2)＝＝＝＝2；(3)＝2＝2；(4)÷＝＝＝＝2a.探究点2商的算术平方根的性质1．把＝反过来，可以得到...
