第4章直线与角4.3线段的长短比较学习目标1.了解比较线段长短的两种方法．2.了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算．（重点、难点）3.理解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.（重点）导入新课情境引入有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？还有其他方法吗？☆比较两条线段的长短议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.135467280135467280讲授新课思考：怎样比较两条线段的长短?(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDabCD(A)B＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>合作探究abABC已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?AC=AB+BC=a+b线段AC为线段AB与线段BC的和.记作☆线段的和差及线段的中点baACB已知：点C在线段AB上，如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?线段AC为线段AB与线段BC的差.记作AC=AB-CB=a-b如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上，那么：CBADAB+BC=＿＿ACAD－CD=＿＿ACBC=－ABACCD=BD－；填一填说一说如何找到一条绳子的中点呢？问题：描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点所以AM=MB=AB（或AB2AM2MB）12中点定义数学语言：例1如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝05(cm)21(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．计算线段长度的一般方法：(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．归纳总结例2如图，B、C两点把线段AD分成234∶∶的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：（1）AD的长；（2）AB∶BE.解：（1）设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋...
