第4章图形的初步认识4.5最基本的图形4.5.2线段的长短比较学习目标【学习目标】1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；2．理解线段等分点的意义；3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想．【学习重点】比较两条线段的长短与线段的中点．【学习难点】线段的中点与线段的和差．情景导入1.请同学们随便拿起手中的两支笔，如何比较它们的大小？答：移动一支笔，与另一支笔对齐，两支笔靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．2．除此之外，还有其他的方法吗？答：可以用刻度尺分别测出两支笔的长度，然后比较两个数值．3．在上面的比较中，我们把这两支笔看作了什么？答：把两支笔看作了两条线段．自学互研知识模块一线段的比较与画法阅读教材P141～P142“做一做”之前，完成下面的内容．根据“情境导入”，我们得到以下结论：归纳：比较两条线段长短的方法：________和_______．度量法叠合法范例若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是()A．AB＝CDB．AB＞CDC．AB＜CDD．不能确定线段AB与CD哪个长B变例如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC＝3CQ，则点C应在()A．在PQ之间找B．在点P左边找C．在点C右边找D．在PQ之间或在点Q的右边找D知识模块二作一条线段等于已知线段自学互研范例已知线段MN(如图1)，画一条线段AC，使AC＝MN.图1解：画法：(1)先画射线AB(如图2)；(2)用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．图2如图3，已知线段a、b，求作线段AB＝a＋2b(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．解：如图4，线段AD即为所求．仿例图3解：如图4，线段AD即为所求．图4知识模块三线段的中点阅读教材P142～P143之前，完成下面的内容．归纳：(1)定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的______；(2)符号语言：如图，点C是线段AB的中点．① 点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB或AB＝2AC＝2BC.② AC＝BC，∴AC＝BC＝AB或AB＝2AC＝2BC1212中点范例如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，且MP＝3cm，求AP的长．解： P是线段MB的中点，∴MB＝2MP＝2×3＝6(cm)， M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝6(cm)，∴AP＝AM＋MP＝6＋3＝9(cm)．答：AP的长为9cm.仿例如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB变例已知线段AC＝6cm，AB＝10cm，且A、B、C三点在同一条直线上，M为AC的中点，N为AB的中点，求线段MN的长...
