13.3等腰三角形/13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形（第2课时）人教版数学八年级上册13.3等腰三角形/BC如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探究新知A13.3等腰三角形/素养目标1.掌握等腰三角形的判定方法，并运用其进行证明和计算.2.通过学习等腰三角形的判定方法，使学生能从正反两个方面认识等腰三角形，养成科学的思维习惯.13.3等腰三角形/如图，在△ABC中,∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?CAB请同学用直尺和量角器，画一个△ABC，其中∠B=∠C=30°，请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？AB=AC你能验证你的结论吗？探究新知小活动等腰三角形的判定知识点13.3等腰三角形/在△ABD与△ACD，∠1=2∠，∴△ABD≌△ACD（AAS）.∠B=∠C，AD=AD，∴AB=AC.过A作AD平分∠BAC交BC于点D.证明：CAB21D（（△ABC是等腰三角形.探究新知13.3等腰三角形/∴AC=AB.()即△ABC为等腰三角形. ∠B=C∠，()等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”，这又是一个判定两条线段相等的根据之一）.已知等角对等边在△ABC中，BCA((归纳总结应用格式：探究新知13.3等腰三角形/ABCD21 ∠1=2,∠∴BD=DC（等角对等边）. ∠1=2,∠∴DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.【思考】如图,下列推理正确吗?探究新知13.3等腰三角形/例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=2∠，ADBC∥．求证：AB=AC．证明： ADBC∥，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又 ∠1=2∠，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．ABCE（（12D利用等腰三角形的判定定理判定三角形的形状素养考点1探究新知13.3等腰三角形/已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.求证：△AED是等腰三角形.证明： AB=DC，BD=CA，AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相等),∴AE=DE(等角对等边）,∴△AED是等腰三角形.巩固练习13.3等腰三角形/例2已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD.BADC证明： AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC. BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD.总结：平分角+平行=等腰三角形探...
