1.1等腰三角形/1.1等腰三角形（第2课时）北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形/导入新知在七下我们已经知道了“三边相等的三角形是等边三角形”，生活中有很多等边三角形，如交通图标、台球室的三角架等，它们都是等边三角形.思考：在上一节课我们证明等腰三角形的两底角相等，那等边三角形的各角之间有什么关系呢？等腰三角形中有哪些相等的线段？1.1等腰三角形/1.进一步学习等腰三角形的相关性质.2.了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质.素养目标3.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题．1.1等腰三角形/探究新知知识点1等腰三角形的重要线段的性质想一想：上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，即顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线.试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？1.1等腰三角形/探究新知作图观察,我们可以猜想：等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等；等腰三角形两腰上的高相等．ACBDEACBMNACBPQ你能证明你的猜想吗？1.1等腰三角形/探究新知ACBE已知:求证:BD=CE.如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的角平分线．12D猜想证明：等腰三角形两底角的平分线相等．1.1等腰三角形/探究新知∠2=∠ACB(已知), AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).证明：12又 ∠1=∠ABC，12∴∠1=2∠(等式性质)．在△BDC与△CEB中，∠DCB=∠EBC（已知），BC=CB（公共边），∠1=2∠（已证），∴△BDC△CEB（ASA）．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．ACBE12D1.1等腰三角形/探究新知思考：如图，在等腰三角形ABC中，（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？（2）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？13131414由此你得到什么结论?在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.简述为：过底边的端点且与底边夹角相等的两线段相等结论1n1nACBED1.1等腰三角形/探究新知已知:求证:BM=CN.如图,在△ABC中,AB=AC,BM,CN是△ABC两腰上的中线．猜想证明：等腰三角形两腰上的中线相等．ACBMN1.1等腰三角形/探究新知又 CM=，BN=，12AB12AC证明： AB=AC(已知)，∴∠ABC=∠ACB.∴CM=BN．在△BMC与△CNB中， BC=CB,∠MCB=∠NBC,CM=BN，∴△BMC≌△CNB（SAS）．∴BM=CN.ACBMN1.1等腰三角形/探究新知已知:求证:BP=CQ.如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC两腰上的高．猜想证明：等腰三角形两腰上的高相等．ACBPQ证明： AB=AC(已知)，∴∠...
