第2课时函数的表示方法教学设计课题函数的表示方法授课人素养目标1.运用丰富的实例帮助学生理解函数的三种表示方法．2．通过观察、作图、交流等活动，加深对函数的三种表示方法的优缺点的理解，提高把实际问题转化为数学问题的能力．理解解析式法和图象法表示函数关系的相互转换．3．通过数形结合利用函数图象预测实际问题变化趋势.教学重点函数的三种表示方法的理解及应用．教学难点根据实际问题灵活选择适当的方法来表示函数.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置情境，导入新课设计意图以实际例子展示函数表示方法的多样性，引发学生的思考.【情境导入】问题1：在标准大气压下，声音在空气中传播的速度(简称音速)y与气温x之间的关系如下表所示：y是x的函数吗？答：y是x的函数.问题2：已知某市出租车的收费标准为：3km内的起步价为8元，超过3km后，每超出1km加收2元．有一位乘客乘坐出租车去x(x>3，且x为整数)km外的某地，付费y元．能否用含x的式子表示y？如果能，y是x的函数吗？答：y＝8＋2(x－3)，y是x的函数.问题3：如图是用弹簧做实验时，在弹性限度内，弹簧长度y(单位：cm)与所挂物体质量x(单位：g)的关系图象，y是x的函数吗？答：y是x的函数.上面的几个问题，分别用列表格、写出函数解析式、画函数图象的方法表示了具体的函数．这些方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的方法表示函数？本节课，我们将要探究这些问题.【教学建议】教学时，可以先让学生列举有关函数的例子，让学生叙述这些函数是用什么方法表示的，为什么可以这样表示，这样表示有什么好处.活动一：问题引入，自主探究设计意图以实际问题为例，将函数关系在不同表示方法之间探究点函数的表示方法结合活动一中的几个问题，我们总结如下：①用函数解析式表示函数的方法叫做解析式法；②用表格表示函数的方法叫做列表法；③用图象表示函数的方法叫做图象法.例1阅读教材P80例4，回答给出的问题.解：(1)如图①，描出表中数据对应的点，可以看出，这6个点在一条直教学步骤师生活动转化，分析各方法的优缺点.线上．再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m．由此猜想，如果画出这5h内其他时刻(如t＝2.5h等)及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.(2)y是t的函数，函数y＝0.3t＋3(0≤t≤5)是符合表中数据的一个函数，它表示经过th水位上升0.3tm，即水位y为(0.3t＋3)m.其图象是图②中的线段AB....
