123.1.3一般锐角的三角函数值教学目标1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；3．熟练掌握计算器的按键顺序.教学重难点【教学重点】用计算器求任意角的三角函数值。【教学难点】用计算器求任意角的三角函数值的实际应用。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？二、合作探究探究点一：用计算器求一个锐角的三角函数值例1求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)解析：按照计算器的说明操作．解：按下列顺序依次按键：.显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979.例2计算sin20°－cos20°的值约为(保留4个有效数字)()A．－0.5976B．0.5976C．－0.5977D．0.5977解析：本题是一道运用计算器进行计算的题目，运用计算器可知其结果是－0.5977.故选C.方法总结：利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据．探究点二：用计算器完成已知三角函数值求锐角例3已知sinα＝0.2，cosβ＝0.8，则α＋β≈________．(精确到1′)解析：已知一个角的三角函数值，求这个锐角，先按，然后选择有关三角函数的键，输入sin－1或cos－1后，再输入数字，得到这个锐角的度数．此题应填48°24′.探究点三：三角函数大小的比较例4(1)锐角的正弦值和余弦值随着锐角的变化而变化．试探索：随着锐角度数的增大，2它的正弦值和余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小关系和余弦值的大小关系；(3)比较大小：若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα________cosα；若α>45°，则sinα________cosα(填“<”“>”或“＝”)；(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.解：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；(2)sin18°45°时，sinα>cosα；(4)∵cos70°＝sin20°，cos30°＝sin60°，∴sin10°
